Regole ricorsive definire un termine in una sequenza basata sul termine o sui termini precedenti. Ad esempio, la regola ricorsiva per la sequenza di Fibonacci è $$F(n) =F(n-1) + F(n-2),$$ dove \(F(1) =1\) e \(F( 2) =1\).
Regole esplicite definire un termine in una sequenza utilizzando una formula che coinvolge la posizione del termine nella sequenza. Ad esempio, la regola esplicita per la sequenza aritmetica \(3, 7, 11, 15, 19\punti\) è data da:
$$a_n =4n – 1$$.