Una relazione asimmetrica è una relazione binaria R su un insieme A tale che per ogni a, b in A, se (a, b) in R, allora (b, a) non è in R.
Il complemento di una relazione R su un insieme A è la relazione R^c su A tale che per ogni a, b in A, (a, b) in R^c se e solo se (a, b) non è in R .
Quindi, il complemento di una relazione asimmetrica R su un insieme A è una relazione R^c su A tale che per ogni a, b in A, se (a, b) in R^c, allora (b, a) non è in R^c.
Ciò non significa che R^c sia simmetrico. Consideriamo ad esempio la relazione R ={(1, 2), (2, 3)} sull'insieme A ={1, 2, 3}. Allora R è una relazione asimmetrica. Tuttavia, il complemento di R è R^c ={(1, 3), (2, 1), (3, 2)}, che non è simmetrico.