Dresser è nato a Providence, Rhode Island, e ha iniziato la sua carriera musicale come organista di chiesa. Successivamente si trasferì a New York City, dove studiò con Friedrich Wilhelm Jähns. Nel 1853 pubblicò il suo primo libro, "L'organo e la sua applicazione pratica".
Nel 1860 Dresser si trasferì in Germania, dove studiò con Franz Liszt. Tornò negli Stati Uniti nel 1863 e iniziò a insegnare al Conservatorio di musica del New England. Nel 1872 pubblicò il suo secondo libro, "L'arte della musica".
La musica di Dresser è spesso descritta come "romantica". Ha scritto una varietà di opere, tra cui sinfonie, opere e musica da camera. La sua opera più famosa è l'opera "La figlia del sole", che fu rappresentata per la prima volta a Boston nel 1880.
Dresser era anche un filosofo e teorico musicale. Pubblicò diversi libri sulla teoria musicale, tra cui "La filosofia della musica" (1875) e "L'evoluzione della musica" (1887).
Nel 1890, Dresser si trasferì a Boston, dove fondò il Conservatorio di musica di Boston. Morì a Boston nel 1897.
La musica e gli scritti di Dresser hanno avuto un'influenza significativa sulla musica americana. È considerato una delle figure più importanti nello sviluppo del pensiero musicale americano.
Ecco un elenco di alcuni scritti di Peter Quentin Dresser:
* "L'organo e la sua applicazione pratica" (1853)
* "L'arte della musica" (1872)
* "La filosofia della musica" (1875)
* "L'evoluzione della musica" (1887)
* "I rudimenti della musica" (1889)
* "La filosofia dell'insegnamento del pianoforte" (1891)
* "L'arte del canto perfetto" (1892)
* "Il Corso di Musica Armonica" (1893)
* "I principi della musica" (1895)
* "Il Corso Pratico di Musica" (1896)