Il nome del club, La Cruz Azul, deriva dalla croce blu raffigurata sullo stemma del club. La croce è un simbolo della fede cattolica, ampiamente praticata in Messico. I colori del club sono il blu e il bianco, che sono i colori della Vergine Maria, figura importante del cattolicesimo.
La Cruz Azul è nota per la sua base di fan appassionata e fedele. I tifosi del club sono conosciuti come "Cementeros" (lavoratori del cemento), in riferimento al proprietario originale del club, un'azienda di cemento. I Cementeros sono noti per il loro forte e appassionato sostegno alla squadra e spesso creano un'atmosfera ostile per le squadre avversarie.
La Cruz Azul ha una storia lunga e di successo nel calcio messicano. Il club ha vinto otto titoli di campionato, sei titoli di Copa MX e quattro titoli di Campeón de Campeones. La Cruz Azul è anche uno dei club più famosi del Messico, con una base di tifosi ampia e appassionata.