Erbe è nata a Newton, Massachusetts, ed è cresciuta a Weston, nel Connecticut. Ha iniziato a recitare al liceo e ha frequentato la Northwestern University, dove si è specializzata in teatro.
Dopo la laurea, Erbe si è trasferita a New York City e ha iniziato ad apparire in produzioni off-Broadway. Ha fatto il suo debutto a Broadway nel 1991 nella commedia "The Speed of Darkness".
La carriera televisiva di Erbe è iniziata all'inizio degli anni '90 con ruoli da ospite in programmi come "L.A. Law" e "NYPD Blue". Ha avuto un ruolo ricorrente nella serie "Homicide:Life on the Street" dal 1993 al 1995.
Nel 2001, Erbe ha ottenuto il ruolo della detective Alexandra Eames nel dramma legale della NBC Law &Order:Criminal Intent. Ha interpretato il ruolo per dieci stagioni, fino alla cancellazione dello show nel 2011.
Erbe è apparsa anche in diversi film, tra cui "Il talento di Mr. Ripley" (1999), "The Caveman's Valentine" (2001) e "Quello che non ti uccide" (2008).
Nel 2015, Erbe è tornata in televisione nella serie drammatica della HBO "The Leftovers". Ha interpretato il ruolo di Meg Abbott, una donna che ha perso la sua famiglia nella scomparsa inspiegabile di milioni di persone.
Erbe è sposata con l'attore Terry Kinney. Hanno due figlie, Maeve e Carson.