Burton è nato a Indianapolis, Indiana. Ha iniziato a recitare al liceo e successivamente ha studiato all'Actors Studio di New York City. Ha fatto il suo debutto televisivo nel 1991 nella soap opera Another World. Nello stesso anno, si è unito al cast di General Hospital nel ruolo di Jason Morgan. Burton ha interpretato il ruolo di Jason per oltre 30 anni, rendendolo uno degli attori più longevi dello show.
Oltre al suo lavoro in General Hospital, Burton è apparso anche in numerosi altri programmi televisivi e film. Ha avuto ruoli ricorrenti nelle soap opera Port Charles e All My Children, ed è apparso anche nei film The Young and the Restless (2013), The Last Castle (2001) e Solstice (2008).
Burton è sposato con l'attrice Sheree Gustin. Hanno tre figli insieme.
Ecco una cronologia della carriera di Steve Burton:
* 1991-presente:Ospedale Generale (Jason Morgan)
* 1997:Port Charles (Jason Morgan)
* 1998-2000:Tutti i miei figli (Jason Morgan)
* 2001:L'ultimo castello (privato di prima classe Eugene "Eyeball" Irineo)
* 2008:Solstizio (Nick)
* 2013–2017:I giovani e gli irrequieti (Dylan McAvoy)