Aloysia Weber nacque a Zell im Wiesental, nella regione della Foresta Nera in Germania, il 12 novembre 1760. Suo padre, Fridolin Weber, era un musicista e insegnante di musica, e sua madre, Cäcilia Weber, era una cantante. Aloysia mostrò presto un talento per la musica e iniziò a studiare pianoforte e canto con suo padre.
Nel 1777, Aloysia e la sua famiglia si trasferirono a Monaco, dove fece il suo debutto sul palco all'età di 17 anni. Diventò rapidamente una cantante d'opera di successo, esibendosi in ruoli da protagonista in opere di Mozart, Gluck e altri compositori.
Nel 1780 Aloysia incontrò Wolfgang Amadeus Mozart, che allora viveva a Monaco. Mozart rimase subito colpito da Aloysia e compose per lei diverse arie. I due erano fidanzati e stavano per sposarsi, ma il fidanzamento fu interrotto nel 1781.
Aloysia continuò ad esibirsi con successo come cantante d'opera fino al 1790, quando si ritirò dalle scene. Sposò Joseph Lange, un musicista di corte, nel 1795. La coppia ebbe due figli, un maschio e una femmina.
Dopo il suo pensionamento, Aloysia Weber si dedicò all'insegnamento della musica. Ha insegnato pianoforte e canto a studenti di tutte le età ed è stata per molti anni una rispettata insegnante di musica a Vienna. Morì a Vienna nel 1839.