Humbert insegnò alla Sorbona, all'École Normale de Musique de Paris e al Conservatoire de Musique de Paris.
Humbert ha scritto numerosi brani classici, tra cui:
- Due sinfonie
- Tre concerti per pianoforte
- Due concerti per violino
- Un concerto per violoncello
- Un concerto per flauto
- Un concerto per clarinetto
- Un concerto per fagotto
- Un concerto di tromba
- Un concerto per trombone
- Un concerto per tuba
- Un concerto per arpa
- Un concerto per chitarra
- Un concerto per mandolino
- Un concerto di balalaika
- Un concerto di domra
- Un concerto di Bayan
- Un'opera da camera
- Numerosi pezzi da camera
- Lieder
Inoltre, Humbert ha anche composto musica per diversi balletti, film e programmi televisivi.