Glover si è esibito a Broadway in vari spettacoli, tra cui "The Tap Dance Kid" (1983), "Jelly's Last Jam" (1992) e "Bring in 'da Noise, Bring in 'da Funk" (1996), per il quale ha interpretato ha vinto un Tony Award per la migliore coreografia. È apparso anche in film come "Tap" (1989) e "Happy Foot" (2006).
Glover ha coreografato per numerosi artisti, tra cui Michael Jackson, Stevie Wonder e Gregory Hines. Ha anche fatto numerose tournée in tutto il mondo con la sua compagnia di tip tap, "Savion Glover'sタップ・ドッグス".
Savion Glover è considerato uno dei ballerini di tip tap più influenti della sua generazione e gli è stato riconosciuto il merito di aver contribuito a riportare alla ribalta questa forma d'arte tra la fine del XX e l'inizio del XXI secolo. Continua a esibirsi e insegnare il tip tap in tutto il mondo ed è ampiamente rispettato per la sua abilità artistica e la sua dedizione al mestiere.