Greene era noto per il suo stile unico di giocherellare, caratterizzato dall'uso di doppi mescolamenti e sincope. Era anche noto per il suo vasto repertorio di brani, che includeva sia brani tradizionali per violino che composizioni originali.
La musica di Greene è stata influente nello sviluppo del violino dei vecchi tempi. È stato citato come un'influenza da molti altri violinisti, tra cui Bob Wills e Bill Monroe. La sua musica è apparsa anche in diversi film e programmi televisivi.