Velocità angolare, \(\omega =33,3\) RPM =\(33,3 \times \frac{2\pi}{60} =3,49\) rad/s
Tempo per giocare da una parte, \(t =25\) min =\(25 \times 60 =1500\) s
Per trovare:
Numero di scanalature su ciascun lato, \(n\)
La velocità lineare del disco nel solco più esterno è data da:
$$v =\omega R$$
Dove \(R\) è il raggio del record.
La circonferenza del disco nel solco più esterno è:
$$C =2\pi R$$
Il numero di scanalature su ciascun lato è uguale alla circonferenza del disco divisa per la spaziatura delle scanalature:
$$n =\frac{C}{d}$$
Dove \(d\) è la spaziatura delle scanalature.
Sostituendo le espressioni per \(C\) e \(v\) nell'equazione per \(n\), otteniamo:
$$n =\frac{2\pi R}{\omega t}$$
Sostituendo i valori dati, otteniamo:
$$n =\frac{2\pi \times 0,15 \ m}{3,49 rad/s \times 1500 s}$$
$$n \circa 1100 \text{ solchi}$$
Pertanto, ciascun lato del disco LP ha circa 1100 scanalature.