Hamilton è meglio conosciuto per il suo lavoro nel campo dell'astrofisica delle alte energie, in particolare per i suoi studi sui buchi neri, sui nuclei galattici attivi e sui quasar. È anche noto per il suo lavoro nella storia dell'astronomia e per i suoi scritti scientifici divulgativi. Ha pubblicato oltre 100 articoli scientifici e diversi libri scientifici popolari, tra cui *The Great Cosmic Cookoff:How Fusion Shapes the Universe* e *Journey Through the Universe*.
Hamilton è nato a Glasgow, in Scozia, nel 1953. Ha conseguito il B.Sc. laurea in fisica presso l'Università di Glasgow nel 1975. Nel 1977, ha conseguito un M.Sc. in astrofisica presso l'Università di Oxford. Nel 1980 ha conseguito un dottorato di ricerca. in astrofisica presso l'Università di Cambridge.
Hamilton ha ricoperto numerosi incarichi di ricerca e insegnamento presso l'Università di Cambridge, l'Università di Waterloo e l'Università di Victoria. Nel 1997 è entrato a far parte del Consiglio Nazionale delle Ricerche del Canada come ricercatore. Nel 2002 è stato nominato vicedirettore dell'Istituto di Astrofisica Herzberg.
Hamilton è membro della Royal Astronomical Society of Canada, dell'American Astronomical Society e dell'Unione Astronomica Internazionale. È anche membro del Canadian Institute for Advanced Research. Nel 2011 gli è stata assegnata la Medaglia Herzberg dalla Royal Astronomical Society of Canada.