McAreavey è nato a Derry, Irlanda del Nord. Ha studiato all'Università di Edimburgo, dove ha conseguito una laurea in matematica e fisica. Dopo la laurea, ha lavorato come assistente di ricerca presso l'Università di Cambridge.
Nel 1947, McAreavey si trasferì negli Stati Uniti, dove entrò a far parte della facoltà dell'Università della California, Berkeley. Rimase a Berkeley per il resto della sua carriera, diventando infine professore ordinario.
La ricerca di McAreavey si è concentrata sulla teoria dell'elasticità e sulla meccanica dei solidi. Era anche interessata alla storia della scienza e della matematica.
Oltre al suo lavoro accademico, McAreavey era attiva anche nel servizio pubblico. Ha fatto parte del consiglio dell'American Association for the Advancement of Science ed è stata membro del National Science Board.
McAreavey è morta nel 2014 all'età di 93 anni. È stata una pioniera nel campo della matematica e fonte d'ispirazione per molte scienziate.
Alcune delle pubblicazioni di McAreavey includono:
* "Sulla teoria dell'elasticità dei solidi fragili" (1948)
* "La meccanica dei solidi" (1956)
* "Una storia della matematica e della scienza" (1961)
* "Le donne nella scienza:una prospettiva storica" (1981)