La formazione originale della band comprendeva Shane MacGowan (voce solista), Jem Finer (banjo, mandolino, sassofono, fischietto), Spider Stacy (fischietto, voce), James Fearnley (fisarmonica), Cait O'Riordan (basso) e Andrew Ranken (batteria). I Pogues hanno subito diversi cambi di formazione nel corso degli anni, ma MacGowan e Finer sono rimasti membri costanti.
I Pogues salirono alla ribalta a metà degli anni '80 con l'uscita dei loro album "Rum, Sodomy, and the Lash" (1984) e "Poguetry in Motion" (1986). Il singolo di maggior successo della band fu "Fairytale of New York", un duetto tra MacGowan e Kirsty MacColl, che fu pubblicato nel 1987 e raggiunse il numero uno nella Irish Singles Chart.
I Pogues sono conosciuti per le loro chiassose esibizioni dal vivo e sono stati in tournée in tutto il mondo. La band è apparsa anche in diversi film e programmi televisivi, tra cui il film del 1987 "Straight to Hell" e la serie televisiva del 1993 "The Young Indiana Jones Chronicles".
Nel 1996, MacGowan fu licenziato dai Pogues a causa dei suoi continui problemi di droga e alcol. La band continuò senza di lui per alcuni anni, ma alla fine si sciolse nel 2001. Nel 2004, i Pogues si riunirono per una serie di concerti, e da allora hanno continuato a fare tournée occasionalmente.
I Pogues sono uno dei gruppi punk celtici più influenti di tutti i tempi e la loro musica continua ad essere apprezzata dai fan di tutto il mondo.