Barzani è nato a Mahabad, in Iran, da Mustafa Barzani, un importante leader curdo e fondatore del Partito Democratico del Kurdistan (KDP). È cresciuto in un ambiente politico ed è stato coinvolto nelle attività nazionaliste curde fin dalla giovane età. Nel 1975 succedette al padre come leader del KDP.
Sotto la guida di Barzani, il KDP ha svolto un ruolo chiave nella lotta curda per l'autonomia e l'autodeterminazione in Iraq. Ha guidato il KDP nella rivolta curda contro il governo iracheno nel 1991, che ha portato alla creazione della regione autonoma del Kurdistan.
Nel 2005, Barzani è stato eletto secondo presidente della Regione del Kurdistan, succedendo a suo zio, Jalal Talabani. È stato rieletto nel 2009 e nel 2013. Durante il suo mandato come presidente, Barzani si è concentrato sullo sviluppo della regione del Kurdistan e sul miglioramento delle sue relazioni con i paesi vicini. Ha inoltre sostenuto una maggiore autonomia per la regione del Kurdistan e il riconoscimento dei diritti politici curdi.
La presidenza di Barzani è stata segnata sia da successi che da sfide. La regione del Kurdistan ha sperimentato una significativa crescita economica e uno sviluppo infrastrutturale sotto la sua guida. Tuttavia, ha anche dovuto affrontare critiche per le sue tendenze autoritarie, la repressione dell'opposizione politica e la presunta corruzione.
Nel 2017 Barzani ha indetto un referendum sull’indipendenza della regione del Kurdistan, che non è stata riconosciuta dal governo iracheno. Ciò ha portato ad una crisi e ad un conflitto militare con il governo iracheno, con conseguente perdita di controllo su diversi territori contesi. Barzani successivamente si dimise da presidente e gli successe il suo stretto collaboratore, Nechirvan Barzani.
Masoud Barzani rimane una figura influente nella politica curda, noto per la sua forte personalità, acume politico e impegno per la causa curda. La sua eredità e il suo impatto sulla politica curda e sullo sviluppo della regione del Kurdistan continuano ad essere oggetto di dibattito e analisi.