Sebbene il nome del duo possa sembrare semplice, in realtà nasconde una storia divertente. Secondo Shawna, il nome era originariamente uno scherzo tra loro, poiché entrambi erano in viaggio esibendosi individualmente e "si stancavano della lunga strada".
Pensavano che "Thompson Square" suonasse come il "nome di una classica band rock and roll" e rimase bloccato!