In un triangolo 30-60-90, il rapporto tra le lunghezze dei due cateti è 1:√3. Ciò può essere dimostrato utilizzando il teorema di Pitagora.
L'ipotenusa di un triangolo 30-60-90 è lunga il doppio del cateto più corto. Quindi, se il cateto più corto è x, allora l'ipotenusa è 2x.
La gamba più lunga è √3 volte la lunghezza della gamba più corta. Quindi, se il cateto più corto è x, allora il cateto più lungo è √3x.
Pertanto, il rapporto tra le lunghezze delle due gambe è x/√3x =1/√3.