Gli MGMT iniziarono come progetto discografico di VanWyngarden e Goldwasser mentre frequentavano la Wesleyan University. I due iniziarono a sperimentare la musica nel dormitorio di Goldwasser, utilizzando una varietà di strumenti e apparecchiature di registrazione. Inizialmente si chiamavano "The Management", ma in seguito cambiarono il loro nome in MGMT dopo aver realizzato che un'altra band stava già usando il nome precedente.
Nel 2004, gli MGMT registrarono il loro album di debutto, Oracular Spectacular, in un fienile nello stato di New York. L'album è stato pubblicato nel 2007 con grande successo di critica e successo commerciale, raggiungendo il numero uno nella classifica degli album del Regno Unito e il numero due nella classifica Billboard 200 degli Stati Uniti. Il singolo principale dell'album, "Time to Pretend", è stato un successo mondiale, raggiungendo il numero uno in diversi paesi.
Il secondo album degli MGMT, Congratulazioni, è stato pubblicato nel 2010. L'album rappresentava un allontanamento dal debutto della band, caratterizzato da un suono più sperimentale e psichedelico. Congratulazioni ha ricevuto recensioni contrastanti da parte della critica, ma è stato comunque un successo commerciale, raggiungendo il numero due nella classifica degli album del Regno Unito e il numero 14 nella classifica Billboard 200 degli Stati Uniti.
Il terzo album degli MGMT, MGMT, è stato pubblicato nel 2013. L'album è stato un ritorno al suono più psichedelico della band ed è stato accolto con recensioni positive da parte della critica. Gli MGMT raggiunsero la terza posizione nella classifica degli album del Regno Unito e la sesta nella classifica statunitense Billboard 200.
Il quarto album degli MGMT, Little Dark Age, è stato pubblicato nel 2018. L'album è stato un'ulteriore esplorazione del suono psichedelico della band ed è stato accolto con favore dalla critica. Little Dark Age raggiunse la terza posizione nella classifica degli album del Regno Unito e la nona nella classifica statunitense Billboard 200.
Gli MGMT sono attualmente uno dei gruppi rock psichedelici di maggior successo al mondo. La band ha venduto oltre due milioni di album in tutto il mondo e ha vinto numerosi premi, tra cui un Brit Award per il miglior gruppo internazionale e un Grammy Award per il miglior artista esordiente.