Il ritornello della canzone ripete la frase "Non voglio i tuoi avanzi", esprimendo il rifiuto del cantante dei resti della relazione passata e la sua determinazione a creare un futuro nuovo e appagante per se stessi.
I testi dipingono anche un quadro del viaggio emotivo del cantante mentre fa i conti con la fine della relazione. Descrivono di sentirsi come un "fantasma" nella loro vita, che lotta per trovare il proprio posto nel mondo senza il proprio ex partner.
Nonostante il dolore e l’incertezza, la canzone suggerisce un senso di resilienza e speranza. Il cantante riconosce che potrebbero essere ancora perseguitati dal passato, ma esprime la propria determinazione ad andare avanti.
Nel complesso, "Your Leftovers" è una canzone toccante sull'amore, la perdita e la ricerca di nuovi inizi. Cattura le emozioni grezze e le sfide che derivano dal passaggio da una relazione significativa.