Un amplificatore a radice quadrata è un circuito che prende un segnale in ingresso e produce un'uscita che è la radice quadrata del segnale in ingresso. Questo tipo di amplificatore viene spesso utilizzato in applicazioni in cui è necessario comprimere l'ampiezza di un segnale, come nei circuiti di elaborazione audio o di controllo automatico del guadagno (AGC).
Ecco come progettare un semplice amplificatore a radice quadrata utilizzando amplificatori operazionali (amplificatori operazionali):
1. Principio di base:
Il principio di base alla base di un amplificatore a radice quadrata è quello di utilizzare un amplificatore controllato in tensione (VCA) il cui guadagno è proporzionale alla radice quadrata della tensione di controllo in ingresso. Ciò può essere ottenuto utilizzando un amplificatore logaritmico o un amplificatore esponenziale.
2. Amplificatore logaritmico:
Un approccio consiste nell'utilizzare un amplificatore operazionale in una configurazione logaritmica. La relazione logaritmica tra la tensione di ingresso (Vin) e la tensione di uscita (Vout) può essere ottenuta utilizzando un diodo e un resistore. L'uscita dell'amplificatore logaritmico è proporzionale al logaritmo della tensione di ingresso.
3. Amplificatore esponenziale:
Per ottenere una relazione di radice quadrata, possiamo utilizzare un altro amplificatore operazionale come amplificatore esponenziale. Questo può essere fatto collegando un condensatore e un resistore nel percorso di feedback dell'amplificatore operazionale. L'uscita dell'amplificatore esponenziale è proporzionale all'esponenziale della tensione di ingresso.
4. Combinazione di amplificatori Log ed Exp:
L'amplificatore finale della radice quadrata può essere ottenuto collegando in cascata l'amplificatore logaritmico e l'amplificatore esponenziale. L'uscita dell'amplificatore logaritmico viene immessa nell'ingresso dell'amplificatore esponenziale per generare un'uscita proporzionale alla radice quadrata della tensione di ingresso.
5. Topologia del circuito:
Quello che segue è uno schema circuitale semplificato di un amplificatore a radice quadrata che utilizza amplificatori operazionali:
[Immagine dello schema elettrico dell'amplificatore a radice quadrata]
In questo circuito, l'amplificatore operazionale U1 è configurato come un amplificatore logaritmico utilizzando il diodo D1 e il resistore R1. L'uscita di U1 viene quindi collegata all'ingresso di U2, che è configurato come un amplificatore esponenziale utilizzando il condensatore C1 e il resistore R2.
6. Selezione dei componenti:
I valori dei componenti (diodo, resistori e condensatore) devono essere scelti in base al guadagno desiderato e alla risposta in frequenza dell'amplificatore a radice quadrata. Potrebbe anche essere necessaria una corretta polarizzazione degli amplificatori operazionali.
7. Regolazione dell'output:
L'uscita dell'amplificatore a radice quadrata può essere regolata variando il guadagno dell'amplificatore esponenziale (U2). Questo può essere fatto modificando il valore del resistore di feedback R2.
8. Considerazioni pratiche:
Nelle implementazioni pratiche è necessario tenere conto di fattori come la stabilità della temperatura, il rumore e le limitazioni della larghezza di banda. Potrebbero essere necessari circuiti aggiuntivi per risolvere questi problemi.
Seguendo questo approccio, è possibile progettare un amplificatore a radice quadrata utilizzando amplificatori operazionali per ottenere una relazione non lineare tra i segnali di ingresso e di uscita.