Toccare il diapason e hanno uno strumento o un cantante producono una A per abbinare quel tono . È inoltre possibile utilizzare un piano per rendere il tono di 440 Hz . Matematicamente , l'onda è rappresentato dall'espressione : . Sin ampiezza x ( 440 x 2 x pi greco x tempo ) , dove il tempo è misurato in secondi
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Riproduci o cantare una nota vicino a 440 Hz . La prima volta cercando di identificare la modulazione , si potrebbe trovare più facile sentire se la frequenza della seconda nota è molto vicino a 440 Hz , come 441 o 442 Hz . Matematicamente , un onda 442 - Hz è amplitude2 x sin ( 442 x 2 x pi greco x tempo ) .
3 Un pianoforte e un violino suonato insieme producono un tono modulato creato da loro note singole .
Mettere i due strumenti vicini l'uno all'altro in modo che le loro onde sonore riempire lo stesso spazio . Le onde sonore nell'aria sono ora alla somma delle onde da ogni sorgente . Matematicamente , questo è il suono = ampiezza x sin ( 440 x 2 x pi greco x tempo ) + amplitude2 x sin ( 442 x 2 x pi greco x tempo ) .
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Applicare l'identità trigonometrica che il peccato A + sin B = 2 sin ( A + B ) x cos ( A - B ) . Per le onde sonore , il suono complessivo è ora ( ampiezza + amplitude2 ) x sin ( ( 440 + 442 ) /2 ) x 2 x pi greco x ora ) x cos ( ( 440-442 ) /2 ) x 2 x pi greco x tempo ) = totale ampiezza x sin ( 441 x 2 x pi greco x ora ) x cos ( 2 x pi greco x tempo ) .
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Ascolta per la modulazione . è improbabile che sarete in grado di notare la differenza tra il 440 Hz nota originale e la nuova nota 441 Hz , ma si noterà la frequenza di 2 Hz . La modulazione 2 Hz ha l' effetto di modificare l' ampiezza dell'onda sonora da zero al massimo e ritorno a zero ogni secondo . Questo si chiama una frequenza di battimento , ed è abbastanza facile da sentire .