Perché Neil Armstrong ha detto che "un piccolo passo per l'uomo fa saltare l'umanità"?

Neil Armstrong non ha mai detto "Un piccolo passo per l'uomo, l'andatura balza per l'umanità". La famosa citazione è in realtà "Questo è un piccolo passo per l'uomo, un passo da gigante per l'umanità".