I versi della canzone forniscono una rappresentazione vivida dei pensieri e delle azioni del narratore mentre è ubriaco. Cantano di ballare selvaggiamente, baciare sconosciuti e prendere decisioni impulsive. Il ritornello enfatizza l'idea di lasciarsi andare e abbracciare la sensazione di essere ubriaco:"Mi ubriaco, sì, mi ubriaco, sì, / Sempre, sempre". Il bridge della canzone prende una svolta più introspettiva mentre il narratore riflette sul proprio stato emotivo e sulle ragioni dietro al bere:"Sto cercando di bere via il dolore, / Sto cercando di bere via la vergogna".
Nel complesso, "Drunk" è un'esplorazione cruda e onesta dell'esperienza umana dell'intossicazione, catturando sia gli aspetti euforici che quelli malinconici dell'essere sotto l'influenza dell'alcol.