Stevenson ha precedentemente giocato per il St Helens R.F.C. (Reserve Team), Widnes Vikings, Leigh Centurions, St Helens RFC, Warrington Wolves e Toronto Wolfpack nella Betfred Super League. Ha giocato anche per i Rochdale Hornets nel campionato e ha trascorso del tempo in prestito agli Halifax Panthers nel campionato.
Stevenson ha giocato per l'Inghilterra a livello internazionale giovanile.