Nato a Lee, nel sud di Londra, Bagnold ha studiato alla Charterhouse School e alla Royal Military Academy, Woolwich. Fu incaricato dai Royal Engineers nel 1915 e prestò servizio in Francia durante la prima guerra mondiale. Dopo la guerra, fu distaccato nell'esercito egiziano e prestò servizio in Egitto e Sudan. Nel 1931 pubblicò The Physics of Blown Sand and Desert Dunes, che divenne un classico nel campo della geomorfologia del deserto.
Durante la seconda guerra mondiale, Bagnold prestò servizio in Nord Africa e in Italia e ricevette il Distinguished Service Order e l'Ordine dell'Impero Britannico. Fu anche eletto Fellow della Royal Society nel 1941.
Dopo la guerra Bagnold ritornò in Egitto e continuò le sue ricerche sulle dune del deserto. Scrisse anche numerosi libri sulle sue esperienze nel deserto, tra cui Libyan Sands (1935), The Nature of Desert Warfare (1941) e A Pilgrimage to Mecca (1933).
Bagnold morì a Sevenoaks, nel Kent, nel 1990 all'età di 93 anni. È considerato uno dei geomorfologi del deserto più influenti del XX secolo.
Oltre al suo lavoro sulle dune del deserto, Bagnold diede anche contributi ai campi della meccanica del suolo, della meccanica dei fluidi e dell'ingegneria militare. Era un autore e conferenziere prolifico e il suo lavoro ha avuto un impatto duraturo sullo studio dei deserti e sullo sviluppo delle tattiche militari.