Banister è nato a San Diego, in California, e ha frequentato il Southwestern College. Ha iniziato la sua carriera da allenatore nel 1988 come allenatore del bullpen per i Charleston Wheelers della South Atlantic League. Successivamente ha lavorato come allenatore per i Pittsburgh Pirates, Colorado Rockies e Kansas City Royals prima di unirsi ai Rangers nel 2012.
Come manager dei Rangers, Banister ha guidato la squadra ai playoff nel 2015 e nel 2016. È stato nominato Manager dell'anno dell'American League nel 2015 dopo aver guidato i Rangers al titolo della divisione American League West.
Oltre ai suoi doveri manageriali, Banister ha lavorato anche come commentatore per Fox Sports Southwest e ha scritto due libri:
* "Leading from where you are:Una guida per leader per raggiungere l'eccellenza in un mondo imperfetto" (2019)
* "Il progetto:una guida per i leader per costruire e sostenere il successo negli affari" (2020)