Davy è nata a Bulawayo, Zimbabwe, il 12 ottobre 1985. Suo padre, Charles Davy, è un ricco uomo d'affari e sua madre, Beverley Davy, è un'ex modella. Ha due sorelle maggiori, Catherine e Sarah.
Davy è cresciuto nello Zimbabwe e in Sud Africa. Ha frequentato il Bishops Diocesan College di Città del Capo, in Sud Africa, dove eccelleva a livello accademico e sportivo. Ha poi continuato a studiare legge presso l'Università di Cape Town.
Durante la sua permanenza all'università, Davy ha incontrato il principe Harry. La coppia ha iniziato a frequentarsi nel 2004 e la loro relazione è stata spesso oggetto dell'attenzione dei media. Si sono lasciati nel 2011, ma sono rimasti amici.
Dopo la laurea, Davy ha lavorato come ricercatore legale per uno studio legale a Città del Capo. Ha anche lanciato la sua linea di gioielli, Aya Africa, che presenta gioielli ispirati alla cultura africana.
Nel 2013, Davy si è trasferito a Londra, Inghilterra. Attualmente lavora come consulente per la società di consulenza sulla sostenibilità SustainAbility. È anche coinvolta in diversi progetti filantropici, tra cui la Chelsy Davy Foundation, che sostiene progetti di istruzione e conservazione in Africa.
Davy è nota per il suo senso dello stile e la sua personalità schietta. Viene spesso fotografata mentre partecipa a eventi di alto profilo ed è considerata un'icona della moda. È anche un'avida viaggiatrice e ha visitato molti paesi in tutto il mondo.
Davy è un forte sostenitore dei diritti delle donne e dell'uguaglianza di genere. Ha lavorato con diverse organizzazioni che si concentrano su questi temi, tra cui la campagna ONE e Girl Effect. È anche una critica vocale alla violenza di genere.
Negli ultimi anni, Davy è stato sempre più coinvolto nell’attivismo ambientale. È una forte sostenitrice della vita sostenibile e ha parlato dell’urgente necessità di affrontare il cambiamento climatico. È anche una sostenitrice delle energie rinnovabili e dell'agricoltura biologica.
Davy è una figura molto rispettata nel movimento ambientalista ed è stata elogiata per il suo impegno per lo sviluppo sostenibile. È un modello per molti giovani che hanno la passione di proteggere il pianeta.