Film
* La luna in agguato (1968) - nel ruolo di Sam Varner
* La cavalletta (1970) - nel ruolo di Jack Harris
* L'altro lato della montagna (1975) - come Leone
* L'ultima coppia sposata in America (1980) - come Giovanni
* Il miglior bordello del Texas (1982) - nel ruolo dello sceriffo Ed Earl Dodd
*S.O.B. (1981) - come Direttore
* Il grande rosso (1980) - come Capitano
* Un po' di sesso (1982) - nel ruolo del dottor Howard "H.B." Panettiere
* Il gioiello del Nilo (1985) - come Omar
* Una specie di meraviglioso (1987) - come Keith
* Tre uomini e un bambino (1987) - come Pietro
* La pistola scoperta:dai file della squadra di polizia! (1988) - come capo
* Una pistola spuntata 2 1/2:L'odore della paura (1991) - come capo
* Il Babbo Natale (1994) - come Neil
* Babbo Natale 2 (2002) - come Neil
* Babbo Natale 3:La clausola di fuga (2006) - come Neil
Televisione
* I Medici (1969-1971) - nel ruolo del dottor David
* Lo spettacolo di Bob Newhart (1972-1978) - nel ruolo di Bob Hartley
* Sapone (1977-1981) - come Benson
* Nido vuoto (1988-1995) - nel ruolo del dottor Harry Weston
* Le ragazze d'oro (1985-1992) - nel ruolo del dottor Harry Weston
* Il Palazzo d'Oro (1992) - nel ruolo del dottor Harry Weston
Questo è solo un elenco parziale e Mulligan è apparso in molti altri progetti nel corso della sua carriera.
Era noto per il suo tempismo comico e la capacità di interpretare personaggi sia seri che divertenti. Era un attore molto rispettato e le sue interpretazioni continuano ad essere apprezzate da molti oggi.