Il moderno sviluppo della logica simbolica è iniziata con il matematico inglese George Boole . Nel 1847 , ha pubblicato un opuscolo , "Analisi Matematica di Logica ", in cui sosteneva che la logica dovrebbe essere alleato con la matematica piuttosto che della filosofia . Osservando la connessione tra ragionamento deduttivo e simboli di algebra , ideò un linguaggio algebrico con tre operazioni di base : AND , OR e NOT . Queste tre funzioni hanno costituito la base della sua premessa . Erano , e sono tuttora , le uniche operazioni necessarie per eseguire confronti o funzioni matematiche di base .
Matematica
logica simbolica ha contribuito allo sviluppo di nuove strutture assiomatiche , sistemi formali utilizzati per derivare teoremi logici , in diversi rami della matematica , tra cui l'aritmetica , analisi e geometria . Lo studio della logica simbolica in matematica sviluppato quello che è stato chiamato " teoria degli insiemi ", con i suoi primi pionieri del 20 ° secolo, tra cui David Hilbert , Kurt G ö ; del e Gerhard Gentzen . Lo sviluppo della teoria degli insiemi ha dimostrato che quasi tutta la matematica ordinaria possono essere formalizzati in termini di set .
Proposizioni e Operatori
In linguaggio , logica simbolica può essere dedotto a proposizioni , che sono affermazioni che non può essere frazionato senza subire una perdita di significato . Proposizioni sono rappresentati in questo modo: A = B , B = C , allora A = C , con A , B , e C che simboleggia dichiarazioni non confutabili . All'interno di queste proposizioni sono operatori - "e ", " o ... o ", " se ... allora ", " solo se ", e "implica ", tra gli altri - che agiscono come i blocchi di collegamento . Nella proposizione , " Joe arriverà alla festa solo se Jane è lì , " "Solo se " agisce come un operatore. Se la proposizione " Jane non è il partito" è vero, allora la proposizione " Joe non è anche alla festa , " è implicita . L'aggiunta di più operatori risultati in strutture logiche più complesse .
Informatica
Tutta la logica simbolica è così complesso come lavorare con i numeri composti da uno e zero . Come risultato , gli sviluppi di Boole in matematica hanno contribuito notevolmente al campo della computer science . Oggi , tutti i computer utilizzano il sistema di logica booleana tramite microchip che contengono migliaia di minuscoli interruttori elettronici disposti in "porte " logiche - le tre operazioni di base AND , OR , NOT . Questi producono conclusioni prevedibili e affidabili e permettono al computer di eseguire le proprie operazioni utilizzando il linguaggio binario .